什么是地图投影?(以及为什么他们欺骗我们)

什么是地图投影?(以及为什么他们欺骗我们)

  • 最近更新2022年07月06日

什么是地图投影?

地球是一个大的蓝色大理石,呈球形(或接近球形)。这就是为什么地球仪是代表地球的最佳方式。

但是地球仪很难放在手提箱里,而且你只能看到地球的一侧。最重要的是,很难测量距离,而且它们不像纸质地图那么方便。

这就是为什么我们在地球仪上使用地图投影并将它们在两个维度上展平。但正如您即将发现的那样,您无法在没有失真的情况下以二维方式表示地球表面

最重要的是,所有类型的地图投影都具有保留不同属性的优点和缺点。

剥一个橙子,把果皮压平

地图投影地理参考

想象一下,你有一个橙子。这是你想象中的地球。当你从任何方向看它时,你将无法看到它的所有方面。但是当你把橘子剥皮、压平并拉长时,你就可以开始看到一切了。

同样,地图投影是制图师将球体或球体转换为二维表示的一种方法。换句话说,地图投影系统地将地球的 3D 椭圆体(或椭球体)渲染到 2D 地图表面。

有多种方法可以在二维表面上表示球体……就像 Jason Davies 流行的Map Projection Transition Visualizer一样。

因为您无法在二维中完美地显示 3D 表面,所以总是会出现扭曲。例如,地图投影会扭曲距离、方向、比例和面积。

每个投影都有优点和缺点。总而言之,由制图师决定哪种投影最适合其目的。

古德地图投影

地图投影中的可展曲面

地图投影采用可展开的表面,例如圆柱体、圆锥体和平面。

可展曲面的目标是在二维平面中将世界展平。

每个表面都是基于这些几何形状进行数学渲染的。

圆锥投影

当您在地球上放置一个圆锥体并展开它时,会产生圆锥投影。例如,Albers 等面积圆锥投影和 Lambert Conformal Conic 投影是圆锥投影。

这两种地图投影都非常适合绘制东西向较长的区域,因为沿共同平行线的失真是恒定的。

但他们在投射整个星球时遇到了困难。虽然该区域是扭曲的,但大部分都保留了比例。对于圆锥地图投影,图像底部的距离失真最大。

北美兰伯特等角圆锥投影

圆柱投影

当你将一个圆柱体放在一个地球上并解开它时,你会得到圆柱投影。奇怪的是,你会看到像墨卡托和米勒这样的圆柱形地图投影,即使它会使北极膨胀。

但是导航器甚至谷歌地图使用墨卡托投影是有道理的——这完全是因为圆柱体的独特特性,并且总是朝北。

您可以将其放置在垂直、水平或倾斜的位置,例如State Plane Coordinate System。每个人在绘制世界地图时都有自己的用途。

米勒圆柱投影

方位角投影

这些类型的投影使用平面绘制地球表面。与从源头沿直线发出的光线类似,这些光线以不同的角度将地球截断到一个平面上。

光源可以从不同的位置发射,形成不同的方位图投影。例如,gnomonic、stereographic 和 Orthographic 是常见的方位角投影。

立体投影

地图投影和坐标系

请记住,对于球体,我们使用纬度和经度来确定我们的位置。这是我们的地理坐标系。例如,纽约的位置是 (40.714°, -74.006°)。

纬度、经度坐标参考系统

但是当地球有地图投影时,这意味着它有投影坐标。例如,通用横轴墨卡托系统按经度线将地球分成 60 个部分。如果您可以想象将一个橙子切成 60 个楔子,这就是 UTM 系统的工作原理。

UTM 正割圆柱

从这里开始,它为中央经线分配500,000 米的值。

关键要点是:

当我们在球体上定位位置时,我们使用十进制度。但是当我们使用地图投影时,我们以米或英尺为单位定位位置。

它使用方程将地球的角地理坐标转换为使用可展曲面的 XY 笛卡尔坐标。可展开表面是可以在其上构建地图投影的几何形状。

实际上,一些地图投影根本不使用可展曲面,例如 Goode 和 Bonne 投影。

地图投影示例

纵观人类历史,人们已经将地图投影用于广泛的用途。探险家使用墨卡托地图作为恒向线,以在恒定的轨道方向上准确行进。实际上,已知的第一张地图起源于希腊,并将世界视为圆柱形。

今天存在成千上万的地图投影!

一些地图投影对某些事情有用,而其他地图投影对其他事情有好处。

北美最常用的两种地图投影是兰伯特等角圆锥和横轴墨卡托。

兰伯特保形圆锥

兰伯特保形圆锥
北美大陆:Lambert Conformal Conic

Lambert Conformal Conic 派生自沿两条标准纬线与椭球相交的圆锥。当您在平面上“展开”圆锥体时,这将成为数学上展开的曲面。

最大的失真发生在南北方向。一般来说,失真会随着标准平行线的增加而增加。例如,此地图投影严重扩展了南美洲。

通用横向墨卡托

北美:墨卡托
北美大陆:墨卡托

通用横轴墨卡托 (UTM) 坐标系是一组标准的地图投影,每个 6 度宽的 UTM 区域都有一条中央经线。尽管谷歌地图使用墨卡托投影,因为它保留了体面的形状,而且北方总是向上。

但是墨卡托地图投影在保留区域方面确实很糟糕。对于我们大多数人来说,投影很常见,看起来不错。事实上,非洲在地球上是巨大的。但格陵兰似乎和非洲一样大,尽管实际上它只有非洲的 1/14。墨卡托益智游戏说明了这一点。

你最喜欢的地图投影是什么?

空间参考系统(纬度和经度)用于定位地球球体表面上的特征。地球上任何一点的位置都可以使用纬度和经度来定义。这些点以角度单位表示,例如度、分和秒。

GIS 中的大多数地图都是二维形式的。要使用这些地图,您需要使用一对坐标的参考系统。

但是,当您将球形转移到平坦表面时,您会接近地球的真实形状。根据您选择的地图投影,某些投影可能会导致地图上要素之间的距离被保留,而变形会被引入形状。在某些情况下,可能会保留该区域,而方向会被扭曲。

制图师选择最能代表地图上感兴趣区域的用途、大小和形状的地图投影。

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