椭球体/球体——我们的扁球体行星地球

椭球体/球体——我们的扁球体行星地球

  • 最近更新2022年09月22日

我们说地球是一个球体。但它并不完全是完美的。

它是一个扁球体,在赤道处凸出,在两极处有些挤压

事实上,与极对极相比,它在赤道的膨胀约 14 英里。

由于大地测量学领域,我们对地球的形状有了更好的了解。让我们更深入地研究一下。

什么是 GIS 中的椭球体?

大地测量学家采用椭球模型来确定纬度和经度坐标。椭圆的长轴是赤道半径。短轴是从极点到中心。

轴球体

大地测量学家使用参考椭球体来指定点坐标,例如纬度(北/南)、经度(东/西)和海拔(高度)。

制图和测量中最常见的参考椭球体是世界大地测量系统 (WGS84)为 1927 年的北美基准面 (NAD27)重新计算了 1866 年的克拉克椭球。

比较NAD27和NAD84时,经纬度坐标可以位移几十米的程度(经纬度坐标相同)。

半短轴

水平基准如何与椭球相关?

水平基准使我们能够测量地球表面的距离和方向。大多数水平基准面在赤道上定义了一条零线,我们从这里测量南北(纬度)。

格林威治子午线也有一条零线,我们从那里测量东西(经度)。

本初子午线

这些行一起提供了以十进制度表示的纬度和经度的参考。这些纬度和经度位置(地理坐标系)基于近似地球表面的椭球体或椭球体表面——一个基准。

我们将所有坐标引用到一个基准,如下图所示:

纬度/经度地理坐标系

基准面用数学术语描述地球的形状。基准定义椭圆体的半径、反向展平、半长轴和半短轴。

这是 WGS84 数据:

  • 半长轴:6,378,137.0 m
  • 半短轴:6,356,752.3142 m
  • 逆展平:298.257223563
姓名 半长轴(赤道半径) 半短轴(极半径) 用户
克拉克 1866年 6,378,206.4 米 6,356,583.8 米 北美
国际(海福德)椭球体 1924年 6,378,388.0 米 6,356,911.9 米 世界上大多数
WGS72 1972年 6,378,135.0 米 6,356,750.5 米 美国国家航空航天局
GRS80 1980 6,378,137.0 米 6,356,752.3 米 全世界
WGS84 1984年 6,378,137.0 米 6,356,752.3 米 当前全球

自转力使地球变平

艾萨克·牛顿爵士提出地球由于旋转力而在两极变平。当地球绕其轴自转时,离心力使地球在赤道处凸出。这就是为什么将地球更好地建模为椭球体的原因,椭球体是一个在两极稍微变平的球体。

在 19 世纪和 20 世纪,世界各地采用了不同的椭球体。调查正在不同的大陆进行。每次调查产生不同的椭球参数。

例如,澳大利亚的调查得出了与南美和亚洲不同的“最佳”椭球。没有统一的全球椭球体。每个大陆调查都使用自己的椭球参数进行隔离。

没有明确的方法如何结合这些全球调查测量。特定区域的测量点稀缺,并且缺乏阻止全球椭球体的计算资源。

用大地水准面拟合椭球

水平坐标系为我们提供了纬度和经度。另一方面,垂直基准是典型水平坐标系的另一个组成部分。

我们在一个三维的星球上,在地表的水平坐标系中,除了边到边外,还有起伏。为了处理起伏,我们有垂直基准,它提供了一个放置零测量的位置。平均海平面通常被理解为我们起伏的基础。这称为大地水准面

大地水准面
大地水准面(图片由 NASA/JPL 提供)

垂直基准面不规则且不规则。这是因为地球不同地方的密度不同。存在重力异常,例如质量较大的山区。

这意味着平均海平面并不像大家想象的那么平滑。大地水准面不是恒定的,它们因地而异。当你在地球上移动时,它们会有起伏。

地球并不像我们想象的那么圆。当它们以大地水准面的形式返回给我们时,我们在它们上面有肿块或起伏。大地水准面把这些块放回我们漂亮的平滑水平基准坐标系中。

椭球高度

椭球高度是上下的最基本版本。椭球使用水平基准面的大小和形状,例如 WGS84。它提供光滑的表面,没有颠簸或不规则。大地水准面以数学方式描述它。因此,我们拟合不同的 Ellipsoids 来近似它,例如 WGS84。

椭球体的不同历史精度

地球在赤道比在两极凸出约 70,000 英尺。自 19 世纪初以来,科学家们反复计算了椭圆体的尺寸,但精度却大相径庭。

测量椭球的早期尝试使用了少量数据,并不能代表地球的真实形状。1880 年,克拉克椭球被用作三角测量计算的基础。

美国采用的第一个大地基准面是基于克拉克椭球体,其起点位于堪萨斯州,称为米德牧场……现在我们有像 WGS84 和 NAD83 这样的地心基准面及其长轴和短轴。

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